Упрощение выражений - СПИШИ У АНТОШКИ

Поиск
Перейти к контенту

Главное меню:

Упрощение выражений

 Свойства сложения, вычитания, умножения и деления полезны тем, что позволяют преобразовывать суммы и произведения в удобные выражения для вычислений

Правила упрощения выражений


Для того чтобы упро­стить вы­ра­же­ние, его необ­хо­ди­мо за­ме­нить на эк­ви­ва­лент­ное (рав­ное).
Для опре­де­ле­ния эк­ви­ва­лент­но­го вы­ра­же­ния необ­хо­ди­мо:
1) вы­пол­нить все воз­мож­ные дей­ствия,
2) поль­зо­вать­ся свой­ства­ми сло­же­ния, вы­чи­та­ния, умно­же­ния и де­ле­ния для упро­ще­ния вы­чис­ле­ний.

Рассмотрим два выражения:

( 3 + 4 ) • 5 и 3 • 5 + 4 • 5

Оба выражения равны 35 :
( 3 + 4 ) • 5 = 7 • 5 = 35 ; 
3 • 5 + 4 • 5 = 15 + 20   = 35.
Получается, что:
( 3 + 4 ) • 5 = 3 • 5 + 4 • 5.

Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.Это правило называется распределительным свойством умножения относительно сложения.
С помощью букв его записывают так: ( a + b ) • c = a • c + b • c .

Например: 73 · 8 + 7 · 8 = (73 + 7) · 8 = 80 · 8 = 640

Также это правило применимо к разности, умноженной на число: ( a – b ) • c = a • c – b • c ,
и называется оно распределительным свойством умножения относительно вычитания.

Например: ( 5 – 3 ) • 7 = 5 • 7 – 3 • 7

Используя распределительное свойство умножения можно упрощать буквенные выражения. 
Например: 3a + 5a = 3 • a + 5 • a = ( 3 + 5 ) • a = 8a ;

Также для упрощения выражений можно применять сочетательное свойство умножения:
3х • 4 • 5 = ( 3 • 4 • 5 ) • х = 60х 
2 · a · 4 · b = 2 · 4 · a · b = 8ab
 
 
Поиск
Назад к содержимому | Назад к главному меню