Сложение и вычитание смешанных чисел - СПИШИ У АНТОШКИ

Поиск
Перейти к контенту

Главное меню:

Сложение и вычитание смешанных чисел

Теория > Математика 5 класс > Основое понятия дроби
Напомним, что дроби бывают правильные и неправильные.
При сложении (и вычитании) чисел в смешанной записи целые части складывают (вычитают) отдельно, а дробные — отдельно.
В случае, когда при сложении смешанных чисел в их дробной части получается неправильная дробь, из неё выделяют целую часть и добавляют её к уже имеющейся целой части. 
Рассмотрим пример
15711+3611=181311=18+1311=18+1211=19211
Здесь мы отдельно сложили целые части дроби (15 + 3 = 18) и дробные части с одинаковым знаменателем. 

В примере ниже мы посмотрим как выполняется вычитание смешанных чисел
25713=241313713=2413713=24613
Здесь мы  представили  натуральное число 25 в виде смешанного числа и произвели вычитание целых частей (24 - 0 = 24).

Сформулируем общий алгоритм действий при сложении (вычитании) смешанных чисел

Чтобы сложить смешанные числа надо:

1) привести дробные части к наименьшему общему знаменателю;
2) сложить отдельно целые и дробные части;
3) если необходимо, сократить дробную часть;
4) если дробная часть суммы получится неправильной дробью, то выделить из неё целую часть и полученное число прибавить к целой части суммы.

Чтобы вычесть смешанные числа надо:

1) привести дробные части к наименьшему общему знаменателю;
2) если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, «занять» единицу из целой части;
3) вычесть отдельно целые и дробные части;
4) если необходимо, сократить дробную часть.

Решим пример:
93(25+2710=9610+2710=116+710=111310=12310
Сначала мы привели смешанные числа к одинаковому знаменателю. Затем сложили их.
В этом примере в результате дробная часть суммы 1310 оказалась неправильной дробью, поэтому из неё выделили целое число 1310=1+310=1310 и полученное число прибавили к целой части суммы (12).


Рассмотрим пример на вычитание:
92(432712=98122712=78712=7112

А теперь рассмотрим пример по-сложнее:
143(3752(73=1492151421=13302151421=8301421=81621

В этом примере общий знаменатель равен 21 , но  дробная часть уменьшаемого 9 / 21 меньше дробной части вычитаемого 14 / 21, поэтому «заняли» единицу из целой части, и отдельно выполнили  вычитание целых частей и
отдельно дробных частей:    
1492151421=1321+92151421=13302151421

 
 
Поиск
Назад к содержимому | Назад к главному меню