Порядок выполнения действий - СПИШИ У АНТОШКИ

Поиск
Перейти к контенту

Главное меню:

Порядок выполнения действий


Числовые и буквенные выражения  могут содержать знаки различных арифметических действий. При преобразовании выражений и вычислении значений выражений действия выполняются в определенной очередности, так как существует строгий порядок выполнения математических действий

Сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание



Порядок выполения действий в выражениях без скобок:
- действия выполняются по порядку слева направо,
- причем сначала выполняется умножение и деление, а затем – сложение и вычитание.

1. Рассмотрим пример: выполните действия 17−3+6
Исходное выражение не содержит умножения и деления и не содержит скобок. Поэтому нам следует выполнить все действия по порядку слева направо, то есть, сначала мы от 17 отнимаем 3, получаем 14, после чего к полученной разности 14 прибавляем 6, получаем 20.
Кратко решение можно записать так: 17 − 3 + 6 = 14 + 6 = 20

2. Вычислите значение выражения 17 − 5 · 6  : 3 − 2 + 4 : 2
Сначала определим, в каком порядке следует выполнять действия в выражении. Оно содержит и умножение с делением, и сложение с вычитанием. Сначала слева направо нужно выполнить умножение и деление
5 · 6 : 3 Здесь 5 умножаем на 6, получаем 30, это число 30 делим на 3, получаем 10. 
4 : 2 теперь 4 делим на 2, получаем 2. 
Подставляем в исходное выражение вместо 5 · 6 : 3 найденное значение 10, а вместо 4 : 2 - значение 2, получаем следующее выражение 17 − 5 · 6 : 3 − 2 + 4 : 2 = 17 − 10 − 2+ 2.
В полученном выражении уже нет умножения и деления, поэтому остается по порядку слева направо выполнить оставшиеся действия: 17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7.

Действия первой и второй ступени


Для удобства принятия решения о последовательности выполнения действий их разделили на две ступени:
первая ступень — сложение и вычитание,
вторая ступень — умножение и деление.    

Если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем – действия первой ступени (сложение и вычитание)

Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками



Правило, задающее порядок выполнения действий в выражениях со скобками, формулируется так: сначала выполняются действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем – сложение и вычитание.

Рассмотрим пример: 99 : ( 45 – 39 + 5 ) – 25 : 5 

Порядок вычисления такой. Сначала выполним действия в скобках:
45 – 39 = 6 ; 6 + 5 = 11 ,
затем действия второй ступени
99 : 11 = 9 ; 25 : 5 = 5 ,
затем действия первой ступени
9 – 5 = 4 .
99 : ( 45 – 39 + 5 ) – 25 : 5 = 4

Бывает, что выражение содержит скобки в скобках. Этого бояться не стоит, нужно лишь последовательно применять озвученное правило выполнения действий в выражениях со скобками. 
Выполните действия в выражении 4 + (3 + 1 + 4·(2 + 3))
Порядок вычисления такой. Сначала выполним действия во внутренних скобках:
2 + 3 = 5 ,
Затем выполним действия во внешних  скобках:
затем действия второй ступени
4 * 5= 20 ; 
затем действия первой ступени
3 + 1 + 20 = 24
наконец выполним действия первой ступени 
4 + 24 = 28

На первых порах, чтобы не перепутать порядок выполнения действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками действий расставить цифры, соответствующие порядку их выполнения. 
 
 
Поиск
Назад к содержимому | Назад к главному меню