Формулы сокращенного умножения - СПИШИ У АНТОШКИ

Поиск
Перейти к контенту

Главное меню:

Формулы сокращенного умножения

Решая различные задачи, часто приходится умножать друг на друга двучлены следующего вида: a + b, a - b и т.п. Чтобы в таком случае сразу можно было записать ответ, полезно запомнить определенные тождества, которые называются формулами сокращенного умножения.

При помощи формул сокращенного умножения некоторые многочлены можно разложить на множители либо ускорить процесс умножения некоторых выражений друг на друга.

Приведем формулы сокращенного умножения 7 класс:

Квадрат суммы
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 и обратная a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Квадрат разности
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 и обратная a2 - 2ab + b2 = (a - b)2


Разность квадратов
(a2 - b2) = (a - b)(a + b) и обратная (a - b)(a + b) = (a2 - b2)

Куб суммы
(a + b)3a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 и обратная a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3


Куб разности
(a - b)3 =  a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 и обратная a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3

Сумма кубов
a 3 + b3 = (a + b)(a 2 − ab + b2и обратная (a + b)(a 2 − ab + b2 ) = a 3 + b3

Разность кубов
a 3 - b3 = (a - b)(a 2 + ab + b2и обратная (a 2 + ab + b2 ) = a 3 - b3

Квадрат суммы нескольких слагаемых
Квадрат суммы нескольких слагаемых равен сумме их квадратов и удвоенной сумме их всевозможных попарных произведений:
(a+b+c)2 =a2 +b2 +c2 +2ab+2ac+2bc,
(a+b+c+d)2 =a2 +b2 +c2 +d2 +2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd,

 
 
Поиск
Назад к содержимому | Назад к главному меню