Одночлен. Стандартный вид одночленов - СПИШИ У АНТОШКИ

Поиск
Перейти к контенту

Главное меню:

Одночлен. Стандартный вид одночленов

Одночлен − это произведение чисел и степеней переменных с натуральными показателями.

Например: 13a 32; 13x 915; 2(a27(−9)z 12 ;– 17 a b c - это все одночлены

Единственное число или единственная буква также могут считаться одночленом. Любой множитель в одночлене называется коэффициентом. Часто коэффициентом называют лишь числовой множитель. Если числовой множитель в записи одночлена отсутствует,то он считается равным единице:
 Одночлены называются подобными, если они одинаковы или отличаются лишь коэффициентами. Поэтому, если два или несколько одночленов имеют одинаковые буквы или их степени, они также подобны.
Степень одночлена – это сумма показателей степеней всех его букв.
Число 0 называется нулевым одночленом.


Рассмотрим одночлен 2x32(−3)(x 3)2.

Его можно упростить, используя тождественные преобразования (переместительный и сочетательный закон умножения и правила действий со степенями):

2x32(−3)(x 3)2 = −6a2x9 .

Теперь рассмотрим такой одночлен 2(-2)b3a5c3
Его можно упростить, используя тождественные преобразования (переместительный и сочетательный закон умножения и правила действий со степенями):
2(-2)b3a5c3 = 3*(-2)*5а2*b3*a*c3 = -30а3*b3*c3  = -30а3b3c3

Такой вид одночлена называется стандартным.

В математике приняты следующие общие правила:
В одночлене стандартного вида множители записываются в определенном порядке: на первом месте числовой множитель,а за ним степени различных переменных:
7a b ; 4x 3y4

Буквы в одночленах стандартного вида принято записывать в алфавитном порядке:
a b c d ... i j k l m n ... x y z.

А теперь еще примеры:
1. Найдите степень одночлена и его коэффициент -11аb3c4 .
-11аb3c4  = -11а1b3c4
Коэффициент  равен -11
Степень одночлена 1 + 3 + 4

2. Приведите одночлен к стандартному виду 3x1y2z9 : (-6,3)x4y5
3x1y2z9 : (-6,3)x4y5 =  (-18,9*)x5y7z9

3. Приведите одночлен к стандартному виду: 2/3ab2 * (-0,6a3b)
2/3ab2 * (-0,6a3b) = -2/3*6/10 a*а3b2*b = -2/5а4b3


 
 
Поиск
Назад к содержимому | Назад к главному меню