Наименьшее общее кратное - СПИШИ У АНТОШКИ

Поиск
Перейти к контенту

Главное меню:

Наименьшее общее кратное

Наименьшим общим кратным (НОК) двух и более натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.

Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, например 6 и 8 , надо:
1) разложить их на простые множители;
6 = 2 • 3 ;
8 =   2  • 2 • 2 ;
2 есть в разложении числа 6 ( вычеркиваем ее );
2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
2 • 3 ;
3) домножить их на недостающие множители из разложений остальных чисел;
2 • 3 • 2 • 2 ;
4) найти произведение получившихся множителей.
2 • 3 • 2 • 2 = 24;
НОК ( 6 и 8 ) = 24 .


Найдем наименьшее общее кратное чисел 24 и 36:
1) разложим их на простые множители;
24 = 2 • 2 • 2 • 3 ;
36 =  2   •   2   •   3  • 3 ;
2 , 2 и 3 есть в разложении числа 24 ( вычеркиваем их );
2) выпишем множители, входящие в разложение числа 24 ;
2 • 2 • 2 • 3 ;
3) домножим их на недостающий множитель из разложения числа 36 ;
2 • 2 • 2 • 3 • 3 ;
4) найти произведение получившихся множителей.
2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 72;
НОК ( 24 и 36 ) = 72 .

Особые случаи нахождения НОК
Если одно из чисел делится нацело на другие, то наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу.
Например, НОК (60, 15) = 60
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
Пример.
НОК (8, 9) = 72

 
 
Поиск
Назад к содержимому | Назад к главному меню