Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа - СПИШИ У АНТОШКИ

Поиск
Перейти к контенту

Главное меню:

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

 Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел a и b — это наибольшее число, на которое оба числа a и b делятся без остатка.
Кратко наибольший общий делитель чисел a и b записывают так: НОД (a; b).
Пример: НОД (12; 36) = 12. НОД (12;8) = 4

Если у нескольких чисел нет общих делителей кроме единицы, то эти числа называются взаимно простыми.
Например:
у чисел 5 и 8 , 11 и 18 , 16 и 27 (НОД) равен 1 .

Как найти наибольший общий делитель - посмотрим на примере 36 и 24
Чтобы найти НОД двух или более натуральных чисел нужно:
1) разложить делители чисел на простые множители;
36 = 2 • 2 • 3 • 3 ; 24 = 2 • 2 • 2 • 3 .
2) в группах множителей ( 2 • 2 • 3 • 3 ) и ( 2 • 2 • 2 • 3 ) , входящих в разложение этих чисел, оставляем только совпадающие множители;
( 2 • 2 • 3 ) и ( 2 • 2 • 3 )
3) найти произведение оставшихся множителей. 2 • 2 • 3 = 12
Наибольший общий делитель чисел 36 и 24 равен 12 . НОД (36;24) = 12

Если все данные числа делятся на одно из них, то это число и является наибольшим общим делителем данных чисел.

Например: у чисел 12 , 36 и 48 НОД = 12 
онлайн вычисления НОД и НОК можно посмотреть здесь

 
 
Поиск
Назад к содержимому | Назад к главному меню