Модуль числа – определение, обозначение и примеры - СПИШИ У АНТОШКИ

Поиск
Перейти к контенту

Главное меню:

Модуль числа – определение, обозначение и примеры

Сначала введем обозначение модуля числа. 
Модуль числа a будем записывать как  |  а | , то есть, слева и справа от числа будем ставить вертикальные черточки, образующие знак модуля. Приведем пару примеров. Например, модуль целого числа −7 можно записать как | -7 |
Так мы определились с обозначением, теперь пришло время дать определение модуля числа. Чтобы хорошо понять определение модуля числа необходимо хорошо владеть материалом статьи положительные и отрицательные числа, а также статьи противоположные числа.
Модуль числа a – это либо само число a, если a – положительное число, либо число −a, противоположное числу a, если a – отрицательное число, либо 0, если a = 0.

Модулем (или абсолютной величиной) числа называется величина, равная ему, если оно неотрицательное, и равная противоположному к нему, если число отрицательное.

Модуль числа 0 равен 0. Здесь отдельно следует пояснить случай, когда a=0. В этом случае имеем , но −0=0, так как нуль считают числом, которое противоположно самому себе.

Озвученное определение модуля числа часто записывают в следующем виде
  | а | = а
    | а | = -а
 | а | = 0
 эта запись означает, что| а | = а , если a > 0, 
| а | = 0, если a=0
| а | = -а, если a < 0.
Приведем примеры нахождения модуля числа с помощью озвученного определения. Для примера найдем модули чисел 15. Так как число 15 – положительное, то его модуль по определению равен самому этому числу, то есть, | 15 | = 15.
 А чему равен модуль числа - 2 ? Так как - 2 отрицательное число, то его модуль равен числу, противоположному числу , то есть, | 2 | = -2.
В заключение этого пункта приведем один вывод, который очень удобно применять на практике при нахождении модуля числа. Из определения модуля числа следует, что модуль числа равен числу под знаком модуля без учета его знака, а из рассмотренных выше примеров это очень отчетливо видно. Озвученное утверждение объясняет, почему модуль числа называют еще абсолютной величиной числа. Так модуль числа и абсолютная величина числа – это одно и то же.

ПРИМЕРЫ
|5| = 5;
|-3.5| = 3.5;
|0| = 0.



 
 
Поиск
Назад к содержимому | Назад к главному меню