Медиана, биссектриса и высота треугольника - СПИШИ У АНТОШКИ

Поиск
Перейти к контенту

Главное меню:

Медиана, биссектриса и высота треугольника

Медиана

Медиана треугольника  ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
медиана треугольника В любом треугольнике можно провести 3 медианы. Медианы обозначаются как АМ1, ВМ1 или АМa, ВМb
АМ1- медиана ΔАВС
ВМ1 - медиана ΔАВС
СМ1  - медиана ΔАВС
 
Три медианы пересекаются в одной точке - центре тяжести треугольника - точке О.



Точка О разделяет медианы в отношении 2:1 т.e.:
AО:ОМ1 = BО:ОМ1 = CО:ОМ1 = 2 : 1

Формулы для нахождения длины медианы
Обычно, длина медиан АМa, ВМb, CМс обозначается как ma, mb, mс и находится по следующим формулам

 ma = 0,5 √(2с2 + 2b2 - a2)
 mb = 0,5 √(2с2 + 2a2 - b2)
 mc = 0,5 √(2a2 + 2b2 - c2)


Биссектриса треугольника

Биссектриса треугольника — отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне.

Обратите внимание, что биссектриса угла — это луч, делящий угол на два равных, а биссектриса треугольника — это отрезок, часть луча, ограниченная стороной треугольника.
CC1биссектриса ΔDEC
DD1 - биссектриса ΔDEC
EE1 - биссектриса ΔDEC
В каждом треугольнике можно провести 3 биссектрисы, которые пересекаются в одной точке.



Высота треугольника

Высота треугольника — перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
высоты треугольникаЕсли мы используем стандартные обозначения, в треугольнике ABC, есть три высоты: AHa, BHb, CHc или АН1, ВН2, СН3
АН1 - высота ΔАВС
ВН2 - высота ΔАВС
СН3 - высота ΔАВС
Каждый треугольник имеет 3 высоты которые пересекаются в одной точке ортоцентре (точка Н на рисунке).

 



Смешные определения

Медиана - это обезьяна, у которой зоркий глаз, прыгает точно в середину стороны против вершины, где находится сейчас.
Биссектриса - это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам
Высота - похожа на кота, который выгнув спину. и под прямым углом соединит вершину.

 
 
Поиск
Назад к содержимому | Назад к главному меню