Связь сложения и вычитания - СПИШИ У АНТОШКИ

Поиск
Перейти к контенту

Главное меню:

Связь сложения и вычитания

Читатели сайта "Спиши у Антошки" уже знают как  вычитать  и складывать натуральные числа.
Какова же общая связь сложения и вычитание натуральных чисел?
Связь сложения с вычитанием заключается в следующем - вычитание является действием ОБРАТНЫМ для сложения. Что же это означает? Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим пример.
Щенок Антошка смотрит, как на ветке березы сидит 3 синички (с предметов) и 2 воробья (b предметов), он уже знает, что всего на дереве 5 птичек (a предметов).
Схематично можно записать так:  c + b = а (предметов).  Переместительное свойство сложения натуральных чисел позволяет также записать равенство вида b + c = a). Понятно, что если с березы улетит 2 воробья, то останется 3 синички. Запишем схематично a − b = c. Аналогично, если улетит 3 синички, то останется 2 воробья, то есть, a − c = b.
Рассмотренный пример наглядно демонстрирует, что если сумма чисел c и b равна a, то число c является разностью натуральных чисел a и b, а число b – разностью чисел a и c. 
То есть, c  = a − b и b = a − c, если c + b = a.

А также, если нам известно, что сумма двух чисел c и b равна a, то разность a − c равна b, а разность a − b равна c.
Вычитание – это действие, с помощью которого находится одно слагаемое, когда известна сумма и другое слагаемое.
На это определение будем равняться при построении правил, по которым выполняется вычитание двух натуральных чисел.

Вычитание чисел с использованием таблицы сложения натуральных чисел.

С помощью Таблицы сложения можно находить не только сумму двух натуральных чисел, не превышающих десяти, но и одно слагаемое, если известна сумма и другое слагаемое. Покажем на примере, как это делается.
Найти неизвестное слагаемое, если известное слагаемое равно 6, а сумма равна 10 (в таблице эти строки и столбцы закрашены зеленым цветом).
Очевидно - нам необходимо просто провести линию до пересечения с искомым ответом, в нашем случае ответ = 4

Вычитание натурального числа из суммы чисел.

Чтобы вычесть натуральное число из суммы двух чисел можно сначала вычислить сумму, после чего из нее вычесть данное натуральное число. 
А можно воспользоваться свойством вычитания натурального числа из суммы двух чисел, если это упростит процесс вычитания. Рассмотрим несколько примеров.
Вычтем из суммы 50 + 8 натуральное число 20. Сумма 50 + 8 представляет собой сумму разрядных слагаемых числа 58. Мы пока не знаем, как из 58 вычесть 20, поэтому будем искать другой вариант решения. Воспользуемся свойством вычитания натурального числа из суммы: так как 20<50 (при необходимости обращайтесь к статье сравнение натуральных чисел), то справедливо равенство (50 + 8) −20 = (50 − 20) + 8. Находим, что 50 − 20 = 30 (5 десятков минус 2 десятка), тогда (50 − 20) + 8 = 30 + 8. Последняя сумма равна 38. Итак, все решение можно записать в виде цепочки равенств следующего вида: (50 + 8)−20 = (50 − 20)+8 = 30 + 8 = 38.
Усложним пример. Выполним вычитание числа 20 из суммы 20 000 + 6 000 + 300 + 50 + 1. Для этого воспользуемся свойством вычитания натурального числа из суммы. Мы без труда можем вычесть число 20 из числа 50, поэтому целесообразно вычитание провести следующим образом:
(20 000 + 6 000 + 300 + 50 + 1) − 20 = 20 000 + 6 000 + 300 + (50 − 20) + 1=20 000 + 6 000 + 300 + 30 + 1 = 26 331.

Вычитание суммы чисел из натурального числа.

Чтобы вычесть сумму двух чисел из данного натурального числа, можно сначала вычислить сумму, после чего провести вычитание. Однако часто удобнее использовать свойство вычитания суммы двух чисел из натурального числа. Рассмотрим несколько примеров.
Вычтем из числа 100 сумму 90+8. По свойству вычитания суммы из натурального числа имеем 100−(90+8)=(100−90)−8. Находим 100−90=10 (10 десятков минус 9 десятков). Осталось лишь закончить вычисление: (100−90)−8=10−8=2.
Приведем еще один пример. Отнимем от числа 17 сумму чисел 8 и 4. Имеем 17 − (8 + 4) = (17 − 8) − 4. Из таблицы сложения находим, что 17 − 8 = 9, тогда (17 − 8) − 4 = 9 − 4 = 5. Кратко решение можно записать так: 17 − ( 8 + 4)=(17 − 8) − 4 = 9 − 4 = 5.

Если вы хотите что-нибудь добавить на сайт "Спиши у Антошки", или у вас остались вопросы после прочтения материала, напишите мне info@spishy-u-antoshki.ru я с радостью нацарапаю вам ответ лапкой.

   Предыдущая

Следующая    
 
Поиск
Назад к содержимому | Назад к главному меню