Вычитание натуральных чисел - СПИШИ У АНТОШКИ

Поиск
Перейти к контенту

Главное меню:

Вычитание натуральных чисел

Вычитание – это действие, обратное сложению (кто пропустил этот раздел - можно посмотреть здесь сложение)
Если сложение связано с объединением двух множеств в одно, то вычитание связано с разъединением данного множества на два  или больше множества. Пусть у нас есть некоторое множество пластиков колбасы на тарелке. Возьмем один или несколько пластиков из этого множества и уберем в сторону, а лучше скушаем. Мы убрали, то есть отняли у начального множества пластиков колбасы несколько пластиков, при этом результат на тарелке изменился в меньшую сторону. В этом и заключается смысл вычитания.

Схематически вычитание двух натуральных чисел выглядит следующим образом:
уменьшаемое − вычитаемое = разность.
Для обозначения вычитания на письме используют знак «−»  минус. 
Сначала записывают  уменьшаемое, после этого – знак минус, потом – вычитаемое . Например, запись 9 − 5 означает, что из 9 вычитается 5.
Уменьшаемое – это число, из которого вычитают. В нашем примере это число "9"
Вычитаемое – это число, которое вычитают из уменьшаемого. В нашем примере это число "5"
Разность – это число, которое является результатом вычитания.

Фразы «найти разность», «вычислить разность», «вычесть из натурального числа 86 число 9» понимается  так: требуется определить число, которое является результатом вычитания данных натуральных чисел.

35 - 24 = 11 Эту запись можно прочитать одним из следующих способов: «из 35 вычесть 24 равно 11» или «от 35 отнять 24 равно 11». Каждый выбирает так, как ему удобно.

СВОЙСТВА ВЫЧИТАНИЯ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Свойство 1.

Разность двух равных натуральных чисел равна нулю.

a − a = 0, где a – любое натуральное число.
5 - 5 = 0

Свойство 2. 

Вычитание натуральных чисел НЕ обладает переместительным свойством.

Если a и b неравные натуральные числа, то a − b ≠ b − a
45 − 20 ≠ 20 − 45.

Свойство 3. Вычесть из данного натурального числа данную сумму двух натуральных чисел - это все равно, что из данного натурального числа вычесть первое слагаемое данной суммы, после чего из полученной разности вычесть второе слагаемое.
 a − (b + c) = (a − b) − c, где a, b и c – некоторые натуральные числа, причем выполняются условия a > b + c или a = b+c.
10 - (2+1) = (10 - 2) - 1 = 7

Свойство 4. Вычесть из данной суммы двух чисел данное натуральное число – это все равно, что вычесть данное число из одного из слагаемых, после чего сложить полученную разность и другое слагаемое. Следует оговориться, что вычитаемое число НЕ должно быть больше, чем слагаемое, из которого это число вычитается.
Пусть a, b, c и d – некоторые натуральные числа. Если a > d или a = d, то разность (a + b + c) − d равна сумме (a −d ) + b+c. Если b>d или b = d, то (a + b + c) − d = a + (b−d) + c. Если же c>d или c = d, то справедливо равенство (a + b + c)−d = a + b + (c − d).

Читатели сайта "Спиши у Антошки" уже прочитали "связь сложения и вычитания", а ты?

Если вы хотите что-нибудь добавить на сайт "Спиши у Антошки", или у вас остались вопросы после прочтения материала, напишите мне info@spishy-u-antoshki.ru я с радостью нацарапаю вам ответ лапкой.
   Предыдущая

Следующая    
 
Поиск
Назад к содержимому | Назад к главному меню