Сравнение натуральных чисел - СПИШИ У АНТОШКИ

Поиск
Перейти к контенту

Главное меню:

Сравнение натуральных чисел


Представим такую картину:  Щенок Антошка бегает по лужайке и видит как на  одной березе разместилась   стая из 7 птиц, а на другой березе – стая из 60 птиц. Щенок Антошка сравнивает эти стаи птиц - вроде бы и на одном дереве стая птиц, и на другом – стая птиц. Но эти стаи не похожи одна на другую, они ОТЛИЧАЮТСЯ.  Вот этот вывод - «не похожи - отличаются» - явился результатом действия, которое именуют сравнением.
В дальнейшем под сравнением натуральных чисел  мы будем  понимать аналогичную «проверку на похожесть».

При сравнении двух натуральных чисел получается два  действия - либо равны, либо не равны.
Если числа не равны - то они отличаются соответственно в большую или в меньшую сторону.
сравнение натуральных чисел Если записи двух натуральных  чисел одинаковы - то числа равны  между собой
По определению натуральное число 8202  равно числу 8202, числа 11 и 11 также равны между собой.
В математике постоянно используют математические символы. Для краткой записи равенства  двух натуральных чисел применяют знак равно «=»  и конспектируют  72  = 72. Читается это математическоt выражение так: " 72 равно 72"

Если же записи двух натуральных чисел отличаются и не похожи одна на другую, то эти числа не равны.
По определению натуральные числа 85 283 и 725 283 не равны, числа 783 и 423 тоже не равны.
В математике постоянно используют математические символы. Для краткой записи  неравенства двух натуральных чисел применяют знак не равно «≠»    и конспектируют 783 ≠ 423.

Вспомним понятие натурального числа и запишем их  в следующем порядке:
1, n+1, n+1+1, n+1+1+1  или 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Из  первой  записи видно что  число 1 меньше чем число  n+1, а число n+1+1+1  больше числа  1.
Следовательно, из двух однозначных  натуральных чисел меньше то число , которое находится левее, и больше то число , которое находится правее.
Например, число 1 меньше числа 2, число 1 меньше, чем число 7, число 6 меньше любого из чисел 7, 8 и 9. 
А  число 2 больше  числа 1; число  7 больше, чем число  4;  число 6 больше любого из чисел 1, 2, 3, 4 и 5.
В математике постоянно используют математические символы.
Для краткой записи  при сравнении натуральных чисел используют знак меньше «<» и знак больше «>». Эти знаки записывают между сравниваемыми числами. 
Например, запись 5 < 77 означает, что число 5 меньше, чем  число 77, а запись 88 > 5 означает, что  число 88 больше, чем  число 5.

Сравнения двух натуральных чисел называют равенством или  неравенством.

Неравенство


Запись, в которой присутствуют два натуральных числа и один из знаков «<» или «>» между этими числами, называют неравенством
Неравенства бывают верными и неверными. Например 2 < 9,  пример верного неравенства
Равенства также бываю верными и неверными. Например 72 ≠ 75, пример неверного равенства.
Любое однозначное натуральное число меньше любого многозначного натурального числа.
Например  несколько верных неравенств: 9 < 10, 6 < 42,
Любое многозначное  натуральное число больше  любого однозначного  натурального числа.
Например несколько верных неравенств:300 > 3, 3 043 > 7. 

Любое двухзначное  натуральное число меньше любого трехзначного  натурального числа.
Любое двухзначное  натуральное число меньше любого четырехзначного натурального числа.
 Многозначные числа сравнивают следующем образом.
Число 4507 больше, чем 629, потому что 4507 — четырехзначное число, а 629 — трехзначное.
4507  >  629.
Числа 3221 и 1723 — четырехзначные, но 3221 > 1723, потому что в первом числе больше тысяч, чем во втором.
В четырехзначных числах 7505 и 7287 поровну тысяч, но сотен в первом числе больше, и потому 7505 > 7287 . 
 
Натуральные числа на координатном луче
Давайте для начала вспомним, что представляет собой координатный луч и изобразим его:
сравнение чисел
Если смотреть слева направо, то каждой точке координатного лучапоследовательно изображен натуральный ряд из натуральных чисел 1, 2, 3, …,n.   Эти точки называются координатами.  Точка с меньшей координатой лежит на координатном луче левее точки с большей координатой.
В качестве примера возьмем натуральные числа 2 и 6. Рассмотрим две точки A и Е на координатном луче, координатами которых являются натуральные числа 2 и 6 соответственно.
Очевидно, точка А лежит левее точки Е, следовательно, координата точки A меньше координаты точки Е, то есть,  число 2  меньше числа 6. Можно было рассуждать и так: «Точка Е ( координата 6) расположена правее точки A ( координата 2), поэтому, натуральное число 6 больше натурального числа 2».

Читатели сайта "Спиши у Антошки" уже прочитали "Натуральные числа", а ты?

Если вы хотите что-нибудь добавить на сайт "Спиши у Антошки", или у вас остались вопросы после прочтения материала, напишите мне info@spishy-u-antoshki.ru я с радостью нацарапаю вам ответ лапкой.



   Предыдущая

Следующая    
 
 
Поиск
Назад к содержимому | Назад к главному меню