Математические трюки - СПИШИ У АНТОШКИ

Поиск
Перейти к контенту

Главное меню:

Математические трюки

Таблицы и знаки > Математические знаки
математические трюкиРассмотрим какие математические трюки можно использовать, чтобы легко УМНОЖАТЬ
Конечно получить результат, не зная таблицу умножения у вас не получится. Кто забыл ее - может вспомнить здесь

УМНОЖЕНИЕ "чисел на 4"
Математический трюк здесь заключается в том, чтобы умножить число сначала на 2, а затем еще раз на 2.
На 2 очень легко умножить.
                                                        75*4 = 75*2 + 75*2 = 150+150 = 300
                                                        или 150 * 4 = 150 * 2 = 300 + 150 * 2 = 300 + 300 = 600


УМНОЖЕНИЕ «3 на 1» в уме
Умножение трёхзначных чисел на однозначные — это очень простая операция.
Всё, что нужно сделать, — это разбить большую задачу на несколько маленьких.

Пример: 320 × 7
1. Разбиваем число 320 на два более простых числа: 300 и 20.
2. Умножаем 300 на 7 и 20 на 7 по отдельности (2 100 и 140).
3. Складываем получившиеся числа (2 240).

УМНОЖЕНИЕ  "на 9"
9 * 1 =   09
9 * 2 =   18
9 * 3 =   27
9 * 4 =   36
9 * 5 =   45
9 * 6 =   54
9 * 7 =   63
9 * 8  =  81
9 * 10 = 90

Метод УМНОЖЕНИЯ "чисел от 1 до 9 на 9"
Вот еще один метод с числом 9. Чтобы умножить на 9 число от 1 до 9 используйте следующий трюк. Вам нужно  загнуть палец, который соответствует умножаемому числу. Если мы, например, умножаем 9*4, то загибаем четвертый палец. Теперь посчитайте пальцы до загнутого (в нашем случае их три), а после посчитайте пальцы после загнутого (в нашей случае это шесть). Таким образом, мы получаем 36! А это число и является результатом умножения 9 на 4.

Возведение в квадрат двузначных чисел ил УМНОЖЕНИЕ  "числа на число"
Возводить в квадрат двузначные числа не намного сложнее.
Нужно разбить число на два и получить приближенный ответ.
Пример: 41*41 или 412
1. Вычтем 1 из 41, чтобы получить 40, и добавим 1 к 41, чтобы получить 42.
2. Умножаем два получившихся числа, воспользовавшись предыдущим советом (40 × 42 = 1 680).
3. Прибавляем квадрат числа, на величину которого мы уменьшали и увеличивали 41 (1 680 + 12 = 1 681).
Ключевое правило здесь — превратить искомое число в пару других чисел, которые перемножить гораздо проще. К примеру, для числа 41 это числа 42 и 40, для числа 77 — 84 и 70. То есть мы вычитаем и прибавляем одно и то же число.

Мгновенное возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5
С квадратами чисел, оканчивающихся на 5, вообще дело обстоит легко . 
Всё, что нужно сделать, — это умножить первую цифру на число, которое на единицу больше, и добавить в конец числа 25.
Пример: 752 или 75 * 75
1. Умножаем 7 на 8 и получаем 56.
2. Добавляем к числу 25 и получаем 5 625.

УМНОЖЕНИЕ  "на 11"
Большинство из нас, вероятнее всего, пользуется методом умножения на 10, когда к числу, которое умножается, просто добавляется 0. Но не все знают, что есть такой же простой способ умножать числа на 11.
Для этого нужно взять число, которое вы хотите умножить, и представить промежуток между двумя знаками (речь идет именно о двузначном числе). Для примера возьмем число 23
2 _ 3
Теперь нужно сложить два числа, а их сумму записать посередине на месте пробела
2 _(2+3)_3
Таким образом, ответ равен 253.
В случае если в результате сложения чисел в скобках получается двузначное число, следует запомнить вторую цифру, а единицу прибавить к первому числу. Возьмем для примера 88
8 _(8+8) _ 8
(8+1) _ 6 _ 8
Результат – 968. Данный метод работает безотказно.

УМНОЖЕНИЕ  "числа на 5"
Скорее всего, большинство из нас очень быстро смогло выучить таблицу умножения на число 5, поскольку существует понятная и простая взаимосвязь. Но тут дела касается только однозначных чисел, а когда работаешь с большими числами, как поступать? Есть ответ, и он достаточно элементарный!
Нужно взять любое число и разделить его на два, иными словами пополам. Если в результате вышло целое число, следует к нему приписать 0. Если число дробное, не обращая внимания на запятую, допишите к числу 5. Данный метод работает всегда.
486 *5 = 486/2 и дописать 5 или 0
486/2 = 243 – целое число, поэтому добавляем к нему 0
2430 – наш искомый результат
Теперь рассмотрим пример с дробным числом
2881*5
2881/2 = 1440,5 (число дробное, поэтому, упуская запятую, дописывает 5)
Получаем число 14405

И еще трюк:
1*1 = 1
11*11 = 121
111*111 = 12321
1111*1111 = 1234321
11111*11111 = 123454321
111111*111111 = 12345654321
1111111*1111111 = 1234567654321
11111111*11111111 = 123456787654321
111111111*111111111 = 12345678987654321



Быстрые кубические корни
Для того чтобы быстро считать кубический корень из любого числа, понадобится запомнить кубы чисел от 1 до 10:
Как только вы запомните эти значения, находить кубический корень из любого числа будет элементарно просто.
Пример: кубический корень из 19 683
1. Берём величину тысяч (19) и смотрим, между какими числами она находится (8 и 27). Соответственно, первой цифрой в ответе будет 2, а ответ лежит в диапазоне 20+.
2. Каждая цифра от 0 до 9 появляется в таблице по одному разу в виде последней цифры куба.
3. Так как последняя цифра в задаче — 3 (19 683), это соответствует 343 = 7^3. Следовательно, последняя цифра ответа — 7.
4. Ответ — 27.
Примечание: трюк работает только тогда, когда исходное число является кубом целого числа.

Рассмотрим какие математические трюки можно использовать, чтобы легко ДЕЛИТЬ

ДЕЛЕНИЕ  на однозначное число
Деление в уме — это достаточно полезный навык. Задумайтесь о том, как часто мы делим числа каждый день. 
К примеру, счёт в магазине.
Пример: 675 : 8
1. Найдём приближенные ответы, умножив 8 на удобные числа, которые дают крайние результаты 
(8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). Наш ответ — 80 с хвостиком.
2. Вычтем 640 из 675. Получив число 35, нужно разделить его на 8 и получить 4 с остатком 3.
3. Наш финальный ответ — 84,3.

Простое получение 15%
Чтобы быстро узнать 15% от любого числа, нужно сначала посчитать 10% от него (перенеся запятую на один знак влево), затем поделить получившееся число на 2 и прибавить его к 10%.
Пример: 15% от 650
1. Находим 10% — 65.
2. Находим половину от 65 — это 32,5.
3. Прибавляем 32,5 к 65 и получаем 97,5.

Деление чисел на 5
Делить большие числа на 5 довольно просто и в уме. Нужно лишь умножить нужное число на 2, а затем перенести запятую.
Для примера поделим 175/5
Шаг первый: 175*2 = 300
Переносим запятую и получаем 30,0 или просто 30
Или другой пример 322/5
Шаг первый 322 * 2 = 644
Переносим запятую и получаем 64,4

Рассмотрим какие математические трюки можно использовать, чтобы легко ДЕЛИТЬ и ПРИБАВЛЯТЬ и УМНОЖАТЬ

Умножить на 2, прибавить 12 и разделить на 2
Все мы проделывали такой трюк: «Задумайте любое число. Умножьте его на 2. Прибавьте 12. Разделите сумму на 2. Вычтите из неё исходное число.»
Вы получили 6, верно? Что бы вы ни загадали, вы всё равно получите 6. И вот почему:
1. 2x (удвоить число).
2. 2x + 12 (прибавить 12).
3. (2x + 12) : 2 = x + 6 (разделить на 2).
4. x + 6 − x (вычесть исходное число).
Этот трюк построен на элементарных правилах алгебры

Магия числа 1 089
Этот трюк существует не одно столетие.
Запишите любое трёхзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (к примеру, 765 или 974). 
Теперь запишите его в обратном порядке и вычтите его из исходного числа. 
К полученному ответу добавьте его же, только в обратном порядке.
Какое бы число вы ни выбрали, в результате получите 1 089.



Еще один трюк

1 * 8 + 1 = 9
12 * 8 + 2 = 98
123 * 8 + 3 = 987
1234 * 8 + 4 = 9876
12345 * 8 + 5 = 98765
123456 * 8 + 6 = 987654
1234567 * 8 + 7 = 9876543
12345678*8 + 8 = 98765432
123456789 * 8 + 9 = 987654321


Вот такие чудеса!
 
 
Поиск
Назад к содержимому | Назад к главному меню