График в форме сердца - СПИШИ У АНТОШКИ

Поиск
Перейти к контенту

Главное меню:

График в форме сердца

Теория > Алгебра 8

Существуют различные графики функций:
-парабола
- гипербола
-кубическая парабола

А также существует такая функция, графиком которой является - сердце.

Из уравнения вида (x2 + y2 – 1)3 – x2y3 = 0 получается график в форме сердца.

Давайте попробуем решить его.

Перенесем x2y3 вправо:
получим (x2 + y2 – 1)3 = x2y3

Извлечем из кубического корня обе части уравнения:
3√((x2 + y2 – 1)3) = 3√(x2y3)

x2 + y2 – 1 = x2/3y

Переносим x2/3y влево:

y2 - x2/3y + x2 - 1 = 0

У нас получилось квадратное уравнение, где a = 1; b = -x2/3; c = x2 - 1
Находим дискриминант: D = b2 – 4ac = (-x2/3)2 – 4*1*(x2-1) = x4/3 – 4x2 + 4 
на одно значение x приходится два значения y.
Находим несколько значений y, подставляя в функцию значения x:

х-101
у1111
у20-10

Математики с помощью такого графика оригинально признаются в любви))
Я (x2 + y2 – 1)3 – x2y3 = 0  тебя )))

Есть и другие графики в форме сердца

 
Поиск
Назад к содержимому | Назад к главному меню