Архимедова сила - СПИШИ У АНТОШКИ

Поиск
Перейти к контенту

Главное меню:

Архимедова сила


 Почему мы можем лежать на поверхности моря, не опускаясь на дно? Почему плавают на поверхности воды тяжелые корабли?
Наверное, существует какая-то сила, которая выталкивает людей и кораблики, то есть, все тела из воды и позволяет плавать на поверхности. 
Зависимость давления в жидкости или газе от глубины погружения тела приводит к появлению выталкивающей силы,или иначе силы Архимеда , действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Рассмотрим силу Архимеда подробнее на примере.
Все мы пускали кораблики по лужам. А какой кораблик без капитана? Что мы наблюдали? Кораблик под  весом капитана  погружается глубже. А если мы мы размещали на нашем кораблике пять или восемь капитанов? Наш кораблик опускался на дно.
Что же мы можем извлечь полезного из данного опыта? Когда увеличивался вес кораблика, то мы видели, что кораблик  ниже опускался в воду. То есть, вес тела увеличивал давление на воду, а выталкивающая сила оставалась прежней.
Когда же вес тела превысил величину выталкивающей силы, то кораблик под действием этой силы опустился на дно. То есть, существует выталкивающая сила, одинаковая для конкретного тела, но разная для различных тел.
Выталкивающая сила, она же сила Архимеда, действующая на тело, погружённое в жидкость, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.
сила архимедаКирпич, как всем известно, пойдет на дно в любом случае, а вот деревянная дверь не только будет плавать на поверхности, но и может еще удержать пару пассажиров. Сила эта и называется архимедовой силой и выражается формулой:


Fвыт = g*mж = g* ρж * Vж = Pж,


где mж – это масса жидкости,
а Pж – вес вытесненной телом жидкости.
А так как масса у нас равна: mж = ρж* Vж, то из формулы архимедовой силы мы видим, что она не зависит от плотности погруженного тела, а только от объема и плотности вытесненной телом жидкости.
Архимедова сила - это  векторная величина. Причина существования выталкивающей силы – разница в давлении на верхнюю и нижнюю часть тела.Указанное на рисунке давление P2 > P1 из-за большей глубины. Для возникновения силы Архимеда достаточно того, чтобы тело было погружено в жидкость хотя бы частично. 
Так, если тело плывёт по поверхности жидкости, значит выталкивающая сила, действующая на погружённую в жидкость часть этого тела равна силе тяжести всего тела. Если плотность тела больше плотности жидкости, то тело тонет, если меньше – то всплывает.

Тело же, погруженное в жидкость, теряет в своем весе ровно столько, сколько весит вытесненная им вода. Поэтому, естественно предположить, что если вес тела меньше веса воды такого же объема, то оно будет плавать на поверхности, а если больше – то утонет.

Если же вес тела и воды будет равен, то тело может замечательно плавать в толще воды, как и поступают все водные обитатели. Плотность оганизмов, живущих в воде почти не отличается от плотности воды, поэтому прочные скелеты им не нужны!
Рыбы регулируют глубину погружения, меняя среднюю плотность своего тела. Для этого им необходимо лишь изменить объем плавательного пузыря , сокращая или расслабляя мышцы.
У берегов Египта, водится удивительная рыба фагак. Приближение опасности заставляет фагака быстро заглатывать воду. При этом в пищеводе рыбы происходит бурное разложение продуктов питания с выделением значительного количества газов. Газы заполняют не только действующую полость пищевода, но и имеющийся при ней слепой вырост. В результате тело фагака сильно раздувается, и, в соответствии с законом Архимеда, он быстро всплывает на поверхность водоема. Здесь он плавает, повиснув вверх брюхом, пока выделившиеся в его организме газы не улетучатся. После этого сила тяжести опускает его на дно водоема, где он укрывается среди придонных водорослей.
 Задача 1. Свинцовый брусок объёмом 0,04 м3 погружён в воду. Найти выталкивающую силу. Плотность воды 1000 кг/м3.
Дано:
V = 0,04 м3
ρ = 1000 кг/м3.
g = 9,8м/с2
Решение:
Fвыт = g*mж = g* ρж * Vт
 
Fвыт =9,8м/с2*1000 кг/м3*0,04 м3 = 392Н

Ответ: на брусок в воде действует выталкивающая сила  392  Н.
Fвыт - ?
Задача 2. Вычислите архимедову силу, действующую на брусок размером 2х10х4 см, если он наполовину погружен в спирт. 
   
Дано:
a = 2 cм
b = 10 cм
c = 4 cм
ρ = 800 кг/м3.
g = 9,8м/с2
   СИ 
0,02 м
0,1 м
0,04 м
Решение:
Fа = g*mж = g*ρж * Vпогр части тела
Vтела = a*b*c = 0,1 м*0,02*0,04 м = 0,00008 м3
Объем погруженной части равен половине объема:
Vпогр части тела = Vтела : 2 = 0,00008 м3: 2 = 0,00004 м3
Fа =9,8м/с2*800 кг/м3*0,00004 м3 = 0,32Н
Ответ: на брусок в спирте действует архимедова сила 0,32 Н.
Fа- ?
Задача 3. Какую силу нужно приложить к плите массой 4 т при ее подъеме со дна водоема, если объем плиты - 2 м3?
Дано:
m = 4 т
V =  2 м3
ρ = 1000 кг/м3.
g = 9,8м/с 2
   СИ 
4000 кг

Решение:
На тело, погруженное в жидкость или газ, действуют две силы: сила тяжести и архимедова сила, направленные противоположно. Поэтому вес плиты в воде уменьшается: Pв воде = Pв воздухе воздухе – Fа
Вес тела в воздухе найдем по формуле P=mg, архимедову силу определим по формуле Fа = g ρжVпогр части тела

Pв воде = mg - g ρжVпогр части тела = 4000 кг* 9,8м/с29,8м/с 2*1000 кг/м3*2м3 = 40000Н - 20000 = 20000Н = 20кН
Ответ: для поднятия плиты в воде нужно приложить силу 20 кН
Fприл- ?
Задача 4. Однажды у Винни-Пуха кончился мёд. Он взял 26 шариков с гелием, тяжёлый камень и горшочек для мёда, а затем пошёл к высокому дереву, на вершине которого был улей. Там Винни-Пух отпустил камень и взмыл к улью. Зацепивщись за вершину дерева, он начал доставать мёд из улья. Винни-Пух понимал, что ему ещё предстояло спуститься вниз и не разбиться, поэтому он набрал в горшочек всего 8 кг мёда. Его прогноз оказался верным, потому что оттолкнувшись от дерева, он начал медленно опускаться вниз. Но всё оказалось сложнее, чем думал Винни-Пух, поскольку его внезапно догнали пчёлы. Раздосадованные хищением мёда, они лопнули 11 шариков. Начав быстро спускаться вниз, Винни-Пух понял, что может разбиться и не отведать мёда. Он решил притвориться дрейфующей тучкой и спасти при этом наибольшее количество мёда. Ему это удалось, хотя чем-то пришлось пожертвовать. Сколько мёда спас Винни-Пух? Ответ выразить в кг, округлив до десятых. Масса пустого горшочка составляет 5,4 кг. Плотность воздуха равна 1,2 кг/м3, а гелия – 0,3 кг/м3. Объём каждого из шариков составляет 1 м3.
Дано:
mг = 5,4 кг
V =  1 м3
ρа = 1.2кг/м3
ρт = 0,3 кг/м3
g = 9,8м/с 2
Решение:
На каждый воздушный шарик действует сила Архимеда и меньшая по величине сила тяжести . Их разница обеспечивает подъемную силу шарика
 F = ( ρа - ρт)gV
так что каждый шарик может удерживать груз массой  m такой, что  mg = F. Значит, масса, удерживаемая одним шариком.

m = F / g = ( ρа - ρт)gV / g = ( ρа - ρт)V
m = (1.2 - 0.3)*1 = 0.9 кг
Когда шариков было 26, они, очевидно, могли удерживать груз
m = 26*0.9 = 23.4 кг
Пуха, мед и горшок эти шарики удерживали, иначе Пуху не удалось бы спуститься медленно.  Так как горшок весит 5,4 кг, а мед - 8 кг, следовательно зверь весит  10 кг.
В конце у Винни осталось 15 шариков, выдерживающих вместе груз массой  15 * 0,9 = 13,5 кг. Значит, полезного груза Пух может оставить не более 13,5 - 10  = 3,5  кг.
Бесполезно оставлять горшок – он слишком тяжелый. Винни нужно съесть 3,5 кг меда, а остальное выбросить вместе с горшком.
Ответ: mм = 3,5 кг
mм- ?
 
Поиск
Назад к содержимому | Назад к главному меню