Задачи на нахождение архимедовой силы - СПИШИ У АНТОШКИ

Поиск
Перейти к контенту

Главное меню:

Задачи на нахождение архимедовой силы

 
Задача 1. Тело плавает в воде, погрузившись в нее на 3/4 своего объема. Найти плотность материала тела
Дано:
Vпогр.тела = 3/4 V
g = 9,8м/с2
ρв = 1000 кг/м3
Решение:
Так как тело плавает,то Fа = Fт 
Fа =  g*ρж * Vпогр части тела
Fт = g*ρт * V
Vпогр.тела = 3/4 V = 0,75V
g*ρж * Vпогр части тела = g*ρт * V
0,75Vм3 *9,8м/с2*1000 кг/м3 = Vм3 *9,8м/с2т
ρт 
7500V м3 = 10Vм3 ρт
750кг/м3т  
Ответ: ρт = 750 кг/м3
ρтела = ?

 Задача 2. Тело плавает в жидкости и на 3/8 погружено в воду. V шара равен 400 см3. Плотность жидкости в два раза больше плотности тела. Найдите объем полости внутри тела.
Дано:
Vш = 400 см3
Vпог = 3/8Vш
ρж = 2ρт

  Решение:
Т. к. шар плавает, то: Fт = Fa
Найдем объем тела без полости по этому равенству
Vпогж*g = Vтт*g
3/8Vш*2ρт*g = Vтт*g
150*2 = Vт = 300 см3
Найдем теперь полость внутри шара
Vполости = Vшара - Vт
Vп = 400 см3 - 300 см3 = 100 см3

Ответ: объем полости внутри шара Vп = 100 см3
Vполости = ?

 Задача 3.  Два тела: одно плотностью ρ1 = 1,5 г/см3 и объемом V1 = 0,5 см3; второе плотностью ρ2 = 0,5 г/см3 и объемом V2 = 1,5 см3 связали вместе и опустили в воду. Какая часть их общего объема будет погружена в воду? 

Дано:
ρ1 = 1,5 г/см3
ρ2 = 0,5 г/см3
V1 = 0,5 см3
V2 = 1,5 см3
g = 10 м/с2
ρв = 1 г/см3
Решение:
Так как тело плавает,то Fа = Fт
Fа = g*ρж * Vпогр части тела
Fт = g*ρт * V
g*ρт * V = g*ρж * Vпогр части тела
так как тела связаны, то 
g*ρ1 * V1  + g*ρ2 * V2  = g*ρж * Vпогр части тела1 + g*ρж * Vпогр части тела 2
Подставим значения
10*1,5*0,5 + 10*0,5*1,5 = 10*1*Vпогр части тела1  + 10*1000*Vпогр части тела2
10*1,5*0,5 + 10*1,5*0,5 = 10*1* (Vпогр части тела1 + Vпогр части тела2)
7,5 + 7,5 = 10*(Vпогр части тела1 + Vпогр части тела2)
 (Vпогр части тела1 + Vпогр части тела2) = 15 / 10 = 1,5
Vпогр.тела = ?

 Задача 4. Вес тела в жидкости с плотностью ρ1  равен P1, a в жидкости с плотностью ρ2 равен P2. Найти плотность тела, если тела полностью погружены в жидкости
 
Дано:
ρ1 
ρ2 
P1
P2
Решение:
По закону Архимеда.
Вес тела = Сила тяжести - Сила Архимеда (выталкивающая сила)
P = Fт - Fа
Fа = g*mж = g*ρж * Vт
Fт = g*ρт * Vт
тогда для первого случая
 P1 = g*ρт * Vт  - g*ρ1 * Vт
 для второго случая = 
P2 = g*ρт * Vт - g*ρ2 * Vт
решив систему  имеем
 P1 = g*ρт * Vт - g*ρ1 * Vт
P2   g*ρт * Vт - g*ρ2 * Vт

 P1 = g* Vт (ρтρ1 )
P2   g* Vт (ρт  - ρ2

P1 =  т - ρ1 )
P2    (ρт - ρ2)

P1т - ρ2) = P2т - ρ1 )
P1ρт - P1ρ2 = P2ρт - P2ρ1 
P1ρт -P2ρт  = P1ρ2 - P2ρ1

ρт(  P1 - P2) = P1ρ2 - P2ρ1
ρт =  (P1ρ2 - P2ρ1) / ( P1 - P2)
Ответ: ρт = (P1ρ2 - P2ρ1) / ( P1 - P2)
ρт = ?

 
Задача 5. Вычислите архимедову силу, действующую на брусок размером 2х10х4 см, если он наполовину погружен в спирт (ρ = 800 кг/м3)
   
Дано:
a = 2 cм
b = 10 cм
c = 4 cм
ρ = 800 кг/м3.
g = 9,8м/с2
   СИ 
0,02 м
0,1 м
0,04 м
Решение:
Fа = g*mж = g*ρж * Vпогр части тела
Vтела = a*b*c = 0,1 м*0,02*0,04 м = 0,00008 м3
Объем погруженной части равен половине объема:
Vпогр части тела = Vтела : 2 = 0,00008 м3: 2 = 0,00004 м3
Fа =9,8м/с2*800 кг/м3*0,00004 м3 = 0,32Н
Ответ: на брусок в спирте действует архимедова сила 0,32 Н.
Fа- ?
 
Поиск
Назад к содержимому | Назад к главному меню